Ley de la Desintegración Radiactiva

    La razón de desintegración de un isótopo radiactivo se mide en términos de un tiempo característico que se denomina vida media: tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los átomos activos. Esta razón de desintegración es notablemente constante y no depende de condiciones externas como la temperatura, la presión, los campos magnéticos o eléctricos,etc., puesto que dependen de lo que ocurre en el núcleo del átomo.

Para entender la ley de desintegración radiactiva partiremos de un ejemplo sencillo donde contamos con un número inicial de 1000 núcleos de una sustancia radiactiva cuyo tiempo de vida media sea de unos 20 segundos. Eso significa que después de 20 segundos nos quedarán del orden de 500 núcleos activos, después de 40 segundos unos 250, después de transcurrido 1 minuto tendremos unos 125 núcleos atómicos, y así sucesivamente. A una progresión de este tipo se le denomina decrecimiento exponencial y se pude representar matemáticamento como

N   =   N0 ·   2-t/T 
N .... número de núcleos sin desintegrar
N0 .... número de núcleos que hay inicialmente
t .... tiempo transcurrido
T .... vida media


    Es posible encontrar la probabilidad de "supervivencia" durante cierto intervalo de tiempo de un núcleo atómico dado. Dicha probabilidad es del 50 % para el tiempo de vida media. Para un intervalo de tiempo doble al de vida media (2T),la probabilidad es de sólo del 25 %(la mitad del 50 %),o del 12,5 %(la mitad de 25 %) si el intervalo es triple (3T),y así sucesivamente.

Sin embargo, no se puede predecir el tiempo de desintegración de un núcleo atómico. Por ejemplo, aun cuando la probabilidad de desintegración en el segundo siguiente sea del 99 %, es con todo posible (aunque improbable) que el núcleo se desintegre al cabo de millones de años.

El siguiente applet ayuda a visualizar el ejemplo anterior.

En el momento de iniciar la aplicación con el botón verde, los núcleos atómicos comienzan a desintegrarse (el color cambia del rojo al negro). Se puede parar o continuar la aplicación utilizando el botón "Pausa / Reanudar". En este caso, aparece en el diagrama un punto azul para la fracción de núcleos todavía sin desintegrar en el instante de tiempo correspondiente. (¡Nótese que a menudo estos puntos no quedan exactamente sobre la curva!). Mediante el botón "Inicio" se vuelve al estado inicial.


Copyright 1996-2004 Pedro J. Hernández