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La atracción más peligrosa
Aquiles y Doña Tortuga han decidido ir al parque de atracciones este domingo para probar una nueva atracción: caída libre. Pero Aquiles (fijándose en el vagón que cae desde una altura de 30 metros) está bastante asustado.
Aquiles: Doña Tortuga, no le parece a usted que puede ser peligroso subirse allá arriba.
Doña Tortuga: no se preocupe usted, es perfectamente seguro.
Aquiles: pero... [Aquiles se fija en dos hipopótamos que toman un helado en las inmediaciones]. ¿Y si ellos dos deciden subirse a la vez que nosotros dos?.
Doña Tortuga: no se preocupe usted. Nada va a cambiar. El vagón caerá de la misma manera con los señores Hipopótamos a bordo o sin ellos.
Aquiles: ¿Cómo es eso?. ¡Zeus nos libre de que el señor Hipopótamo y su señora decidan venir con nosotros!. El vagón caerá tan rápido que nos vamos a desmayar.
Doña Tortuga: no saque las cosas de quicio. Lo que usted vaya a sentir allá arriba sólo dependerá de la aceleración con la que caiga, y esta es siempre la misma.
Aquiles: pero, ¿qué dice usted?. El gran sabio griego Aristóteles dice que los cuerpos más pesados caen antes que los más ligeros. Me lo dijo él personalmente un día que tomábamos el té en su casa.
Doña Tortuga: tiene usted unas amistades bastante interesantes, señor Aquiles, pero su amigo está francamente equivocado con este tema. Vea, vamos a acercarnos a los señores Hipopótamos.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo (a la vez y con voz cantarina): ¡Buenos días, Doña Tortuga!
Doña Tortuga: buenos días. Este es el señor Aquiles, un buen amigo.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡Buenos días, señor Aquiles!
Aquiles: buenos días y que aproveche el helado
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡Gracias!
Doña Tortuga: os gusta mucho esta atracción, ¿verdad?
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡sí, mucho!
Doña Tortuga: pues, el señor Aquiles y yo nos preguntábamos si serían ustedes tan amables de acompañarnos en un viaje. Por supuesto, pagamos nosotros.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡oh, que invitación tan encantadora!
Doña Tortuga: pues...¡vamos allá!
Aquiles [susurrándole al oido]: ¡¿ha perdido usted la cabeza?!
Doña Tortuga (dirigiéndose a la ventanilla de ventas): cuatro tickets, si es usted tan amable.
Vendedor: como no, pero tienen ustedes antes que pesarse en esa balanza de ahí fuera.
Doña Tortuga: ¿cómo es eso?
Vendedor: cobramos por peso.
Doña Tortuga: pero...eso es absurdo. Para todos los efectos el vagón va a comportarse de la misma manera.
Vendedor: esto es una atracción aristotélica y aquí influye el peso.
Doña Tortuga: pero...pero...usted no puede cambiar las leyes físicas a su antojo.
Vendedor: a mí qué me cuenta, señora. Yo sólo vendo los tickets. Quéjese usted al empresario.
Aquiles: ya se lo había advertido.
Doña Tortuga: bueno,ahora soy yo la que no sube.
Aquiles: ¿qué está usted diciendo?. Me mete usted en este asunto con los señores Hipopótamos y ahora se acobarda. No, usted subirá.
Doña Tortuga (subiendo hasta el vagón): pero esto es muy peligroso.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡¿algo está mal?!
Aquiles: sí, estoy de acuerdo con usted, Doña Tortuga. Ya se lo advertí. Supongo de todas manera que este aparato cumplirá con las medidas de seguridad pertinentes. Así que arriba.
Doña Tortuga (entrando en el vagón): pero usted no lo entiende. No podemos enfrentarnos a una contradicción lógica.
Aquiles: pero...¿de qué está usted hablando?. No empiece usted ahora con sus juegos de lógica. Caeremos un poco más rápido, eso es todo.
Doña Tortuga: no, el problema es que deberíamos caer un poco más despacio que si fuéramos solos, sin el señor Hipopótamo y su esposa.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡¿Hay algún problema?!
Aquiles: pero...creo que la tensión y el miedo están haciendo mella en su buen juicio, mi estimada amiga.
Doña Tortuga: no, Aquiles. Ahora lo veo perfectamente claro. En esta extraña atracción aristotélica los cuerpos más pesados caerán más deprisa que los más ligeros.
Aquiles: veo que ya está entrando en razón.
Doña Tortuga: pero, eso significa, que los señores hipopótamos van a caer más rápido que nostros.
Aquiles: ah, ya lo entiendo. Tiene usted miedo a quedarse rezagado con respecto al vagón y los señores hipopótamos. No se preocupe, abróchese bien este cinturón de seguridad que nada malo le va ocurrir.
Doña Tortuga: no me diga. Eso me preocupa aún más, pues estará de acuerdo, que nosotros, más ligeros tenderemos a ir más despacio y por tanto haremos que el conjunto del vagón más lo señores Hipopótamos vaya un poco más despacio de lo que iría si nosotros no estuviéramos allí.
Aquiles: efectivamente es así. Pues me lo pone usted mejor, puesto que no alcanzaremos tanta velocidad como era previsible.
Doña Tortuga (mientras se abrocha el cinturón de seguridad) : pero he ahí la contradicción lógica. El vagón con lo señores Hipopótamos y con nostros dos es más pesado que el vagón con los señores Hipopótamos solos, y según su amigo Aristóteles, tendríamos que caer más rápido. Por tanto, de suponer que los cuerpos más pesado caen más rápido que los más ligeros hemos inferido que un cuerpo más pesado (el vagón con los hipopótamos y nosotros dos) debe caer más despacio que uno más ligero (el vagón con los dos hipopótamos solos).
Aquiles: oh Zeus mío, eso significa que...
El vagón ha empezado a caer y algo extraño empieza a pasar. Todo empieza a desaparecer: primero el vagón, después los señores Hipopótamos, después sus helados y por último todo el parque.
Aquiles:¿ qué ha pasado?
Doña Tortuga: no se asuste Aquiles. Estamos en Tumbolia, el universo de las contradicciones lógicas. ¡Umm!, hacía tiempo que no paseaba por estos lares.
Aquiles: ¡anda!, y ¿podremos volver a casa?.
Doña Tortuga: sí, es posible. Sólo tenemos que producir una posibilidad lógica que esté libre de contradicciones.
Aquiles: ¿se le ocurre alguna sencilla?
Doña Tortuga: sí, precisamente estoy viendo una atracción de caída libre galileana.
Aquiles: ¿galileana?
Doña Tortuga: sí, de Galileo, un amigo con el que suelo tomar el té y que ha descubierto que todos los cuerpos, sean pesados o ligeros, caen de igual manera.
Aquiles: no me gustan esas ideas tan raras que tienen sus amigos. Pero si funciona, vayamos...que empiezo a añorar una buena taza de té.
Doña Tortuga: pues vayamos a la atracción galileana y caigamos de una manera lógica, como caen las cosas en el universo real.
Aquiles: la próxima vez le prometo que iremos a un parque de atracciones galileano.
Doña Tortuga: la próxima vez no le quedará más remedio
...Dos días después, Aquiles visita a Doña Tortuga para tomar el té de las cinco
Doña Tortuga: Pase Aquiles. Le tengo preparada una agradable sorpresa.
Aquiles: Buenas tardes. Veo que tiene compañía. Quizás no vengo en buen momento
Doña Tortuga: Por favor, Aquiles, es la hora del té y mi amigo y yo estaremos encantados de pasar una tarde de agradable conversación. ¡Ah!. Permítanme que haga las presentaciones.El Sr. Galilei, el Sr. Aquiles.
Galileo: Es un placer.
Aquiles: El placer es mío. Hemos hablado recientemente de usted y es toda una sorpresa encontrarmelo aquí. Pero Doña Tortuga estará aún más sorprendida cuando le diga que dentro de unos minutos aparecerá mi amigo el Sr. Aristóteles que amablemente se ha ofrecido a tomar el té con nosotros.
Doña Tortuga: No me diga. La tarde se presenta aún más deliciosa de lo que era previsible.
Galileo: Será un placer encontrarme con alguien del que he leído tantas cosas y con el que mantengoo tantas discrepancias.
Aristóteles: (encontrando la puerta abierta) permiso.
Aquiles: pase Sr. Aristóteles.
Doña Tortuga: Bienvendio. Dejaré que Aquiles haga las presentaciones mientras preparo el té.
Aquiles: El Sr. Galileo Galilei ha decido acompañarnos
Hasta ahora no hemos hecho ninguna consideración sobre la masa de los cuerpos que están cayendo. ¿Caerán los cuerpos más pesados de forma diferente?. El diálogo que introduce el tema nos da las pistas necesarias para una respuesta. La contradicción lógica que llevó a nuestros amigo Aquiles y Doña Tortuga hasta Tumbolia ya fue señalada por Galileo Galilei. Pero la Naturaleza no tiene que comportarse de la manera que a nosotros nos parezca lógica sino que la última palabra la tienen las pruebas experimentales. Efectivamente "todos los cuerpos, independientemente de su masa caen en las inmediaciones de la superficie terrestre con la misma aceleración que hemos estimado en unos 10 m/s2".
Esto puede chocar con nuestro sentido común que estamos acostumbrados a ver caer objetos como martillos, manzanas o vasos mucho más rápido de lo que lo hacen las hojas de papel o las plumas. Pero para cualquiera que piense con más cuidado, se dará cuenta de que el factor relevante aquí es la forma aerodinámica del objeto. Está claro, que una lámina de madera de varios kilos de peso puede caer mucho más lentamente que un vaso de 100 gramos si se hace ésta suficientemente grande y plana para que el aire ofrezca mucha resistencia.
Coja el lector dos folios idénticos de papel y déjelos caer a la vez. ¿Llegan al suelo a la vez?. Ahora arruge uno de ellos y vuelva dejarlos caer a la vez. ¿Cuál llega al suelo primero?. Arruge ambos folios y déjelos caer al mismo tiempo. ¿Qué sucede ahora?. Repita el experimento varias veces y anote los resultados. ¿Qué concluye el lector?.
Coja una moneda grande (de 50 ptas de las antiguas por ejemplo) y recorte un trozo de papel fino en forma de círculo ligeramente más pequeño que la moneda. Deje caer ambos objetos a la vez desde cada una de sus manos. ¿Cuál llega primero?. Ahora especule el lector con las siguientes posibilidades: va a dejar caer el papel y la moneda de tal manera que el papel se sitúe justo debajo de la moneda. Parece obvio que llegaran a la vez al suelo. Ahora repita la experiencia con el papel encima de la moneda con cuidado para que un movimiento brusco no los separe. ¿Cuál llega primero al suelo?. ¿Cómo explica el lector el resultado?.
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