Un cuerpo que asciende

Apliquemos todo lo que hemos aprendido al caso de un cuerpo que lanzamos verticalmente hacia arriba con una determinada velocidad inicial, digamos de 60m/s y vamos a preguntarnos por la altura máxima que es capaz de alcanzar. Vamos a hacer una representación gráfica rapidez-tiempo para ver lo que ocurre (fig. 4).

Figura 4. Gráfica rapidez-tiempo para un cuerpo que asciende con una rapidez inicial de 60 m/s

¿De dónde ha surgido tal representación?. Veamos: partimos de una rapidez de 60 m/s en el instante inicial y ésta empieza a disminuir a medida que pasa el tiempo. ¿Cómo se produce esta disminución?. Suponemos que cada segundo se produce una disminución de 10 m/s en la rapidez. Este número ha salido de considerar que, cómo veíamos que la aceleración de la gravedad provoca una aumento de rapidez de 10 m/s cada segundo, la disminución se produce de igual forma. Entonces el lector puede caer en la cuenta de que un cuerpo que asciende con una velocidad de 60 m/s tarda exactamente 6 segundos en alcanzar la altura máxima donde se detiene por un instante antes de empezar a caer. Qué ocurre entonces: bien, el cuerpo empieza a caer de nuevo y, como ahora su rapidez empieza a aumentar a razón de 10 m/s cada segundo, en 6 segundo alcanzará una velocidad de 60 m/s. ¿Qué conclusión podemos sacar de todo esto?. Pues la evidencia de que los dos movimientos son simétricos, es decir, que podemos utilizar las mismas reglas que para el caso de la caída. Sólo hay que fijarse en que los triángulos de las figuras 2 y 4 tienen las mismas áreas, por tanto:

que es la altura máxima, y que puede ser deducida para cualquier velocidad inicial y de manera rápida por la siguiente relación general:

que puede ser demostrada como ejercicio por el lector.

Webs recomendadas

Física con ordenador

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/cinematica.htm

Lecturas recomendadas

Hewitt, Paul G. FISICA CONCEPTUAL. Segunda Edición. Addison-Wesley Iberoamericana. Capítulo 2.

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