Representación de la velocidad frente a la distancia con los datos originales de 1929.
Representacion de 1996 de la distancia frente a velocidades de más de 30,000 Km/s (z = 0.1). Como se ve la relación permanece lineal con gran aproximación
La cosmología científica nació con la ley de Hubble, la primera observación con significado puramente cosmológico. Hubble obtuvo una relación lineal entre el desplazamiento al rojo z y distancia D
c z = H0 D
donde c es la velocidad de
la luz y H0 es la constante de
Hubble, expresada habitualmente en Km s-1Mpc-1.
Esta relación aproximada para pequeños desplazamientos
al rojo podría implicar, por extrapolación directa, una
relación lineal entre la velocidad y la distancia que se
cumpliera para cualquier distancia considerada.
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Representación de la velocidad frente a la distancia con los datos originales de 1929. |
Representacion de 1996 de la distancia frente a velocidades de más de 30,000 Km/s (z = 0.1). Como se ve la relación permanece lineal con gran aproximación |
Este hecho puede ser interpretado como que el Universo está en expansión. Pero una ley de la forma
v = H D
conocida como relación
velocidad-distancia (y muchas veces confundida con la ley de
Hubble) tiene muchas más implicaciones. La primera es que ésta
es la única relación posible que produce una expasión
homóloga que no cambia la forma de las estructuras en el
Universo. La segunda es que es compatible con una visión
Copernicana (o principio de mediocridad) donde nuestra
posición en el universo no es de particular importancia. Todos
los observadores, en cualquier lugar del universo verán el
mismo tipo de ley.
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La expansión es vista de igual manera por todo los observadores.
La tercera es que para un distancia suficientemente grande, un objeto se puede alejar con una velocidad mayor que la de la luz, lo que implica que hay algún tipo de horizonte cosmológico al que tenemos que dar una explicación dentro de un modelo razonable del Universo observable. Este horizonte -conocido como radio de Hubble-, se produce a una distancia
D = c/H0=3000 h-1 Mpc
Donde h es un número adimensional ampliamente utilizado: h = (H0 / 100).
Por último, si extrapolamos la expansión hacia atrás en el tiempo, parece ser que podría haber un tiempo en que las galaxias estuvieran mucho más cerca y la densidad del universo podría crecer indefinidamente si nos vamos suficientemente atrás en el tiempo. Podemos hacer una primera estimación del tiempo de expansión (denominado tiempo de Hubble) como la inversa de la constante de Hubble.
tH = 1/H0 = 9.78 h-1 Gaños
donde 1 Gaño = 109 años = mil millones de años = 1 eón.
Ejercicio:
Calcular el tiempo de Hubble para una constante H0 = 70 km/s/Mpc. ¿Es compatible el valor obtendio con la edad del universo deducida de los objetos más viejos que éste contiene?
Práctica recomendada en el Observatorio Virtual
La expansión del universo: Obtención de la velocidad de expansión del Universo a partir de los desplazamientos al rojo de un grupo de galaxias lejanas.
Referencias recomendadas
Harrison, Edward. 1993 The redshift-distance and velocity-distance laws
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