Gran parte de esta página está basada en http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm de la página de Cosmología de Ned Wright
Los astrónomos han
desarrollado una gran variedad de técnicas para enfrentarse al
problema de la medida de distancias. La esencia del método
utilizado en la mayoría de técnicas es sencilla de
explicar. Si uno tiene una bombilla situada a una distancia y la
aleja h
asta
el doble de distancia, su brillo aparente disminuye cuatro veces, si
la alejamos al triple de distancia el brillo aparente disminuye en
nueve veces y así sucesivamente. Este tipo de variación
se conoce como la ley inversa del cuadrado de la distancia.
Entonces, si conociésemos el brillo
intrínseco de un objeto en el cielo, podríamos usar
esta ley para determinar la distancia. Todo parece fácil hasta
que uno piensa que existen tres problemas básicos aquí:
1. Encontrar objetos en otras galaxias suficientemente similares a los que podemos estudiar a distancias cortas y entender bien sus propiedades físicas para que nos permitan utilizarlos como candelas estándar, es decir, fuentes de luz de brillo intrínseco conocido.
2. Relacionado con el primero está un factor temporal que debemos tener en cuenta, puesto que estamos observando objetos en galaxias lejanas que se hallan en nuestro pasado temporal, y no podemos asegurar que las propiedades de los objetos estudiados en el presente sean extrapolables a las propiedades de los mismos en el pasado. Este es el problema de la evolución temporal
3. Determinar los factores de corrección debidos al material (gas y polvo) que se sitúe entre el objeto observado y el observador, problema que uno capta imediatamente si decide determinar la distancia a una bobilla en medio de la niebla. Esto se conoce como corrección del factor de extinción.
Las variables Cefeidas son estrellas jóvenes, de masa intermedia (2-10 masas solares) y pulsantes, con periodos de varios días. Se llaman así por el miembro más brillante de la clase, Delta Cephei. Estas estrellas son pulsantes debido a las zonas de hidrógeno y helio ionizado que se encuentran cerca de la superficie. Este hecho fija la temperatura, más o menos, de la estrella y produce una franja de inestabilidad en el diagrama H-R. Se sabe desde hace años que existen dos grupos de cefeidas: las clásicas, con una amplitud elevada y una curva de luz asimétrica, y las cefeidas-s con una amplitud más moderada y una curva de luz simétrica.
El diagrama anterior muestra una estrella creciendo y
enfriándose, luego disminuyendo de tamaño y
calentándose. Las Cefeidas son más brillantes cuando
están cerca de su tamaño mínimo. Puesto que
todas las Cefeidas están aproximadamente a la misma
temperatura, el tamaño de una Cefeida determina su
luminosidad. Un objeto pulsante y grande tiene un periodo de
oscilación más largo que un objeto del mismo tipo que
sea más pequeño. Por lo tanto debe existir una relación
periodo-luminosidad para las Cefeidas. Si uno tiene dos Cefeidas
cuyos periodos de oscilación difieren en un factor dos, la de
mayor periodo es aproximadamente 2.5 veces más luminosa que la
de periodo corto. Puesto que es fácil medir el periodo de una
estrella variable, las Cefeidas son una maravilla para determinar las
distancias a galaxias. Además, las Cefeidas son tan brillantes
que se pueden observar en galaxias tan lejana como M100
en el cúmulo de
Virgo.
El único
problema con las Cefeidas es la calibración de la relación
periodo-luminosidad, pues debe realizarse usando Cefeidas situadas en
las Nubes de Magallanes y en cúmulos estelares cuya distancia
haya sido determinada por ajuste
de la secuencia principal del cúmulo. Y uno debe
preocuparse por que la calibración podría depender de
la abundancia de metales en la Cefeida, la cual es mucho menor en la
Gran Nube de
Magallanes que en galaxias
espirales luminosas del tipo M100.
Indicadores RR Lyrae
Las estrellas RR Lyrae son estrellas pulsantes variables como las Cefeidas, aunque éstas son estrellas de baja masa (< 0.8 masas solares), periodos cortos (0.2-1.2 días) y amplitudes por debajo de las dos magnitudes. Se observan dentro de cúmulos globulares, son estrellas de Población II de baja metalicidad y parece ser que todas tienen la misma luminosidad. Puesto que las masas de las RR Lyrae están determinadas por las masas de las estrellas que están saliendo, evolutivamente hablando, de la secuencia principal, esta constancia en la luminosidad puede deberse a las similitudes en la edad de los cúmulos globulares.
Las nebulosas planetarias son estrellas que han evolucionado a través de las fases de gigante roja y gigante roja asintótica (ver diagrama HR) y han expulsado sus capas externas de hidrógeno sin fusionar, formando una nebulosa ionizada que rodea a una estrella central pequeña y muy caliente. Éstas emiten grandes cantidades de luz en la línea espectral de 501 nm del oxígeno dos veces ionizado (OIII) que las hace fáciles de encontrar. Las nebulosas planetarias más brillantes que se han observado parecen tener el mismo brillo en muchas galaxias, por lo que sus flujos pueden ser usados como indicador de distancia. Este método está correlacionado con el método de fluctuación del brillo superficial, el cual es sensible a la rama asintótica de estrellas gigantes antes de que expulsen sus envolturas.
Cuando una galaxia está lo suficientemente cerca, las estrellas individuales pueden ser separadas individualmente. La más brillante de esas estrellas puede ser usada para estimar la distancia a la galaxia. Frecuentemente la gente asume que existe un límite superior fijo al brillo de las estrellas, pero esto parece ser una hipótesis débil. Sin embargo, en una población suficientemente grande de estrellas brillantes, se puede hacer una estimación razonablemente buena de la distancia.
Las estrellas muy calientes y luminosas ionizan el gas hidrógeno que se encuentra a su alrededor produciendo lo que se denomina una región H II como la nebulosa de Orion. El diámetro de las mayores regiones H II en galaxias ha sido utilizado como "vara estándar" para medir distancias. Pero parece ser nuevamente una hipótesis débil.
Las supernovas
de tipo I son explosiones de enanas blancas situadas en sistemas
binarios. La acreción de materia que se produce desde la
estrella compañera hace que la enana blanca alcance el límite
superior de masa (límite de Chandrasekhar)
donde pierde su estabilidad. Entonces la estrella empieza a colapsar
y la compresión propicia la combustión explosiva del
carbono que produce una destrucción total de la estrella (ver
interiores estelares). La radiación
que se emite procede principalmente de la descomposición
radiactiva del níquel y el cobalto producidos en la explosión.
El pico de luminosidad esta relacionado con la rapidez de la caída
de la curva de luz. Cuando se
aplica esta correlación, la luminosidad relativa de una
supernova de tipo Ia puede determinarse dentro de un intervalo de
error del 20%. Se han observadas unas cuantas SN Ia en galaxias
lo bastante cercanas para permitir que el Telescopio Espacial Hubble
determine las distancias y luminosidades absolutas mediante el uso de
Cefeidas, permitiendo una de las mejores
determinaciones de la constante de Hubble.
Diagrama
magnitud-desplazamiento al rojo para supernovas de tipo Ia.
Cuando una galaxia es demasiado lejana para detectar las estrellas individuales, uno puede todavía estimar la distancia utilizando las fluctuaciones estadísticas en el número de estrellas por pixel en un CCD (cámaras digitales usadas en astronomía). Una galaxia cercana podría proyectar unas 100 estrellas por pixel, mientras que una más lejana, un número como 1000. La galaxia cercana podría tener ±10% de fluctuaciones en el brillo superficial mientras que la galaxia más distante sólo un 3%. La figura [75 kB] ilustra este proceder mostrando una galaxia enana cercana, una galaxia gigante cercana, y una galaxia gigante a una distancia tal que su flujo total es el mismo que la galaxia cercana. Nótese que la galaxia gigante más distante tiene una imagen mucho más suave que la enana cercana.
La velocidad de rotación V(rot) de una galaxia espiral puede ser utilizada como indicador de su luminosidad L. La relación observacional es aproximadamente
L = Constante × V(rot)4
Puesto que la velocidad rotacional de una galaxia espiral puede medirse utilizando un espectrógrafo óptico o un radiotelescopio, se puede determinar la luminosidad. Combinada con medidas del flujo F, puede ser inferida la distancia D mediante la relación
L = F 4 p D2
El diagrama que se muestra a continuación representa dos galaxias: una gigante espiral lejana y una espiral enana mucho más cercana a la Tierra. Ambas cubren el mismo ángulo en el cielo y tienen el mismo brillo aparente.
Pero la galaxia distante tiene una velocidad de
rotación mayor, y así la diferencia entre el
desplazamiento al rojo relativo que
presenta uno de los lados y el desplazamiento al azul del otro en la
galaxia gigante será más notable. De esa manera pueden
ser inferidas las distancias relativas de ambas galaxias.
7. Relación Faber-Jackson
La dispersión de velocidades estelares s(v) (que básicamente es la raiz cuadrada del promedio del cuadrado de las velocidades estelares) en una galaxia elíptica puede también ser utilizada como indicador de su luminosidad. Esta relación es aproximadamente
L = Const × s(v)4
Puesto que la dispersión de velocidades en una galaxia elíptica puede medirse usando un espectrógrafo óptico, puede determinarse la luminosidad, que combinada con medidas de flujo no da una estimación de la distancia
8. El cúmulo de galaxias más brillante
La galaxia más brillante de un cúmulo de galaxias ha sido usada como una candela estándar. Éste método adolece de las mismas dificultades que el de la estrella más brillante y el de las regiones H II de mayor tamaño: los cúmulos ricos con numerosas galaxias contienen seguramente ejemplos de galaxias muy luminosas aunque ese tipo de galaxias sea más bien raro, mientras que cúmulos menos ricos probablemente no contendrán tales miembros brillantes.
Cuando se observa un cuásar a través de una lente gravitatoria (deflexión de la luz por el efecto gravitatorio de una galaxia o cúmulo de galaxias interpuesto en la línea de visión del observador), múltiples imágenes del mismo cuásar pueden verse, tal y como se muestra en el diagrama que está a continuación:
Los
caminos que sigue la luz desde el cuásar hasta nosotros tienen
longitudes que difieren en una cantidad que depende de la distancia
la cuásar y del ángulo de deflexión. Puesto que
los cuásares presentas variaciones de luminosidad, la
diferencia de longitudes recorrida por la luz puede ser calculada
observando las diferencias temporales en variaciones particulares de
la luminosidad de la fuente que se producen en varias imágenes.
Más información sobre el fenómeno
de lente
graviatoria.
El gas caliente situado en los
cúmulos
de galaxias distorsiona el espectro de la radiación
cósmica de fondo observada a través de dichos
cúmulos. El siguiente diagrama muestra un esquema de este
proceso. Los electrones libres del gas dispersan una pequeña
fracción de los fotones del fondo de microondas que son
sustituidos por fotones ligeramente más energéticos
La diferencia entre el fondo de radiación
visto a través del cúmulo y el fondo de radiación
sin modificar que se ve en cualquier otra región del cielo
puede medirse. En realidad, sólo aprox. un 1% e los fotones
que pasan a través del cúmulo son dispersados por los
electrones del gas caliente ionizado que se encuentra en éste,
y el aumento de energía de estos fotones es de aprox. un 2%.
Todo esto lleva a una carencia de fotones de baja energía del
orden del 0.02% (0.01×0.02), que produce una reducción
de la temperatura de brillo de unos 500 microKelvin cuando miramos en
la dirección del cúmulo. A frecuencias altas (mayores
que unos 218 GHz) el cúmulo aparece más brillante que
el fondo. Este efecto es proporcional a:
La densidad de electrones libres
El grosor del cúmulo en nuestra línea de visión
La temperatura de los electrones
La emisión de rayos X procedente del gas caliente es proporcional a:
El cuadrado de la densidad electrónica
La anchura del cúmulo a lo largo de la línea de visión
De la temperatura electrónica y de la frecuencia de los rayos X
Si se asume que la anchura a lo largo de la línea de visión es la misma que el diámetro del cúmulo, la distancia puede ser entonces inferida del diámetro angular del cúmulo.
Esta técnica es bien complicada, y años de duro trabajo por pioneros como Mark Birkinshaw (Birkinshaw, M. 1998) sólo ha permitido estimar unas pocas distancias, y un valor de la constante de Hubble que tiende a situarse alrededor de 60 (km/s)/Mpc sin un intervalo de error convincente.
Cuadro resumen del alcance
de los métodos de estimación de distancias
Esta página está ampliada, incluyendo muchos más métodos y el primer paso en la escala de distancia aquí.
Práctica recomendada en el Observatorio Virtual
Medida de la distancia a estrellas: A través de un recorrido por el famoso cúmulo de estrellas de las Pléyades, aprenderemos a medir posiciones relativas entre estrellas y a transformarlas en distancias reales.
Medida de la curva de luz de una estrella variable: Se obtiene el periodo de variación de una estrella variable a partir de una serie de observaciones fotométricas de la misma estrella.
Referencias avanzadas
Jensen, J.B. et al. 2003. The extragalactic distance scale.
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