Modelo del Estado Estacionario

El modelo del Estado Estacionario fue propuesto en 1948 por Herman Bondi, Thomas Gold y Fred Hoyle (todos fallecidos en los últimos años). Bondi y Gold presentaron una discusión filosófica invocando el denominado "Principio Cosmológico Perfecto" en el que el Universo, además de ser homogéneo espacialmente, presenta el mismo aspecto medio en cualquier época. Hoyle trató de enmarcar esta idea en un modelo físico plausible mediante la introducción de un campo de creación continua de materia: el campo C. La idea original implicaba una creación de un átomo de hidrógeno por cada metro cúbico en un periodo de unos 10¹⁰ años. Un desarrollo posterior de la idea llevaría a Hoyle, junto con el astrónomo Hindú Jayant Narlikar, a localizar esta creación continua de materia en regiones del universo que presentan intensidades significativas del campo gravitatorio: el núcleo de galaxias activas y cuásares. El modelo del Estado Estacionario nació como respuesta a un problema que estaba presente en ese momento: el problema de la incompatibilidad de las medidas de la constante de Hubble y la edad del Universo deducida a partir de los objetos que contiene.

Si el universo tiene que tener el mismo aspecto en cualquier época, el valor de la constante de Hubble tiene que ser realmente constante, por lo que de la relación velocidad-distancia se deduce que

v = da/dt = H a

que tiene una solución exponencial para el parámetro de expansión

a (t) = Exp[H(t-t₀)]

del mismo tipo que la del modelo de de Sitter, a diferencia que aquí se obtiene a partir de un principio de simetría, mientras que la solución de de Sitter es una de las posibles soluciones a la ecuación de Friedman del modelo del Big Bang.

Puesto que el radio de curvatura no puede cambiar con el tiempo, éste no puede más que ser infinito, con lo que la geometría espacial es exactamente la misma que en un universo de densidad crítica en el modelo del Big Bang.

En este modelo, la densidad de materia r debe ser constante en el tiempo para que el universo muestre el mismo aspecto en cualquier instante. Puesto que un volumen dado de universo experimenta en un instante dt una variación proporcional a 3 a² da, tenemos que la cantidad de materia n por unidad de volumen variará con el tiempo como

dn/dt = - 3 n a^-1 da/dt + dn(creada)/dt

Esta variación por unidad de volumen debe ser entonces igual a cero y por tanto

dn(creada)/dt = 3 n H

Lo que implica que un observador verá un ritmo de creación de materia de tal manera que en un tiempo de Hubble se renueva la materia unas 3 veces en promedio. En otras palabras, la edad media de las galaxias no puede ser en promedio mucho mayor de 1/(3 H)

El modelo de Estado Estacionario hace algunas predicciones definidas:

Creación de materia. No ha sido observada, aunque la tasa necesaria es lo suficientemente baja para que pudiera pasar perfectamente desapercibida a la observación.
Homogeneidad temporal del universo. El modelo de estado estacionario establece la no evolución media del universo a gran escala. Sin embargo parece que las observaciones establecen diferencias entre el universo a desplazamientos al rojo del orden de z ~2.5 –donde se observa un pico máximo en la densidad de cuásares (Croom et al. 2001, MRAS, 322, L29 ; Fan et al. 2001, Astron. J. 122, 2833)– y el universo a bajo desplazamiento al rojo.
Incremento del número de fuentes luminosas con la distancia. En una distribución homogénea de objetos del mismo brillo, uno cuenta 8 veces más objetos cuando establece un límite de flujo 4 veces menor. En el modelo del Big Bang, el número de fuentes cae por debajo de esta predicción en un factor dado aproximadamente por (1+z)^-4, donde un factor (1+z)^-3viene de la disminución del volumen del universo, y el factor restante del desplazamiento al rojo. Esta ley asume que el número de fuentes se conserva, y una sección del universo contiene el mismo número de fuentes en cualquier época, es decir, no hay evolución. Puesto que el volumen del universo disminuye por un factor (1+z)³ y en el modelo de Estado Estacionario la densidad de fuentes debe permanecer constante, el número de fuentes debe disminuir en el mismo factor y la corrección en este modelo debe ser de un factor (1+z)^-7.
En la figura a continuación se muestran lo que se espera observar en un modelo del Big Bang con conservación del número de fuentes (BB w CRS), en el modelo de Estado Estacionario (SS) y lo que es observado de hecho (OBS).

El BB tiene un déficit de fuentes débiles, mientras que en el SS el déficit es aún mayor. Sin embargo, mientras que el BB puede subsanar la discrepancia relajando la condición de conservación del número de fuentes a favor de un exceso de radiofuentes entre 1 y 3 Gigaaños después del Big Bang, el modelo de Estado Estacionario no tiene ningún parámetro ajustable para corregir el error.

El descubrimiento de la radiación de fondo cósmico completó la muerte del modelo del Estado Estacionario, pues en éste el Universo fue siempre de la misma manera y no hubo lugar para que se produjera una radiación de fondo con características térmicas. Invocar una explicación requiere la existencia de partículas de longitud milímetrica en el medio intergaláctico que absorba la radiación producida por fuentes galácticas extremadamente luminosas, una hipótesis demasiado forzada.

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