¿Qué se entiende por un universo en expansión?. La expansión no es más que el incremento con el tiempo de la distancia entre cualquier par de galaxias lejanas. Se suele utilizar para representar este hecho la analogía de un globo donde hemos pintado una serie de puntos a modo de galaxias. La goma podría representar al espacio y a medida que inflamos el globo los puntos se alejan unos de otros.
Pero el lector debería tener cuidado en llevar
esta analogía demasiado lejos. Algunas personas plantean
inmediatamente por qué no todos los objetos se están
expandiendo: por ejemplo ¿por qué no
aumenta la distancia entre el Sol y la Tierra?. La respuesta
corta es que los sistemas unidos bajo la fuerza gravitatoria no están
en expansión debido a que el efecto gravitatorio local domina
sobre la tendencia a la expansión. Por ejemplo, la galaxia
Andrómeda, que se encuentra a unos dos millones de años
luz de distancia, está unida gravitacionalmente al Grupo
Local de galaxias, del que nuestra Vía
Láctea forma parte. Andrómeda no se está
alejando de nosotros, sino que de hecho se acerca a una velocidad de
unos 100 km/s (con algunas posiblidades de colisión dentro de
unos 3 mil millones de años).
Otra interpretación posible de la expansión
sería que se está creando continuamente espacio entre
las galaxias, pero esto nos confunde más que aclararnos las
ideas. Podemos desde luego seguir haciendo cosmología con el
mismo poder de predicción sin plantearnos este tipo de
cuestiones, al igual que podemos estudiar la cinemática
de un proyectil sin entender en profundidad lo que es el espacio,
el tiempo o la gravedad. A todos nos intriga
el significado profundo del tiempo, del espacio y de todas estas
cuestiones, y por supuesto es un reto para la ciencia el profundizar
en el conocimiento de estos conceptos, que de hecho es a donde nos ha
llevado la Relatividad General. Pero la
ciencia tiene que basar sus predicciones en magnitudes que podamos
observar, es decir, que nuestras definiciones tienen que ser
operacionales.
La
definición de expansión del universo es
operacionalmente muy concreta y precisa: "el universo se
expande en el sentido de que dos galaxias distantes se alejan con una
velocidad de la forma v = dD/dt = H D, donde D es la
distancia entre las galaxias y H la constante
de Hubble en cualquier instante
de la vida del universo". Aquí hay varias cuestiones
fundamentales que aclarar:
¿Qué queremos decir con "dos galaxias distantes"?. Dos galaxias que no estén unidas gravitacionalmente. Normalmente las galaxias forman parte de cúmulos y éstos a su vez se agrupan en supercúmulos. Por tanto resulta comprometido cuando tenemos que medir la velocidad de expansión, si además tenemos velocidades peculiares de las galaxias relativas al centro de gravedad del cúmulo del que forman parte, e incluso la velocidad peculiar del propio cúmulo con respecto al centro del supercúmulo al que pertenece. De esto se deduce que el trabajo observacional tiene más triquiñuelas de la que podría parecer a primera vista.
¿Qué entendemos exactamente por distancia en un universo dinámico y con una geometría diferente de la habitual?. La distancia que aparece etiquetada como D en la expresión anterior representa a una magnitud que no se puede medir directamente. Imagínese el lector una cadena ideal de galaxias típicas que yacen cercanas unas a otras a lo largo de la línea de visión entre nosotros y una galaxia lejana, y supongamos que en mismo instante de la vida del universo cada observador mide la distancia a la galaxia que tiene más próxima de una forma trivial, como enviando una señal de radar y esperando su rebote. Sumando todas esas subdistancias obtenemos la distancia etiquetada por D que denominamos distancia propia o distancia física. Ahora bien, nuestras distancias observables son aquellas que inferimos de los diámetros aparentes, de la luminosidad aparente o del desplazamiento al rojo que presentan las galaxias. Por lo tanto, lo mejor que puede hacer un cosmólogo observacional es eliminar la distancia D y relacionar las cantidades observables como el diámetro aparente, la luminosidad aparente y el desplazamiento al rojo.
¿Qué ocurre cuando la distancia es suficientemente grande para que la velocidad v = dD/dt de alejamiento de una galaxia sea igual a la velocidad de la luz?. ¿Estamos ante una violación de la Relatividad Restringida?. La distancia D a la que la velocidad de expansión se extrapola hasta la de la luz es conocida como radio de Hubble y es de uno 4,000-5000 Mpc (depende por supuesto del verdadero valor de la constante de Hubble). Esta esfera de Hubble delimita la parte del universo donde las galaxias se alejan del observador a mayor velocidad que la de la luz de la parte sublumínica. Este hecho no viola el principio de relatividad restringida, puesto que esa velocidad superrelativista consiste en realidad en la suma de velocidades relativas de observadores cercanos situados a lo largo de la línea que conecta las galaxias, cada uno de los cuales ve que la relatividad restringida describe perfectamente lo que ocurre en su inmediata vecindad (una manera rápida y rotunda de decirlo es: ¡olvídese de la Relatividad Especial en este contexto y piense desde la Relatividad General!. De hecho, ¡existen velocidades superlumínicas también en Relatividad Especial!). En principio, aunque parezca poco intuitivo, se pueden observar galaxias situadas más allá del radio de Hubble!!! (ver ejemplo). Las galaxias más lejanas que podemos en principio observar son aquellas desde las que nos ha podido llegar la luz en el tiempo de expansión disponible. La distancia a la que se encuentran estos objetos se denomina un horizonte de partículas porque los objetos que se encuentran más allá de esta distancia son inobservables aún en principio (para más detalles ver horizontes en cosmología).
Con la anterior definición de distancia, la relación v = H D es una mera definición y es válida para cualquier distancia. Pero no debemos confundir esta relación con la ley de Hubble. La ley de Hubble relaciona el desplazamiento al rojo con la distancia observable. Este desplazamiento al rojo puede ser explicado de la siguiente manera: si imaginamos un rayo de luz que parte de una galaxia lejana y tenemos en cuenta que la luz viaja a una velocidad finita, cuando esta luz llegue al observador el universo será mayor que cuando fue emitida (ver figura abajo). Por tanto, los valles y crestas de la onda de luz no llegarán con una frecuencia menor que la que tenían en el momento de la emisión, es decir, la longitud de onda estará alargada y por tanto la radiación observada estará desplazada hacia la zona roja del espectro electromágnético. Esta interpretación es completamente diferente al efecto Doppler relativista aunque ésta última sea una excelente aproximación cuando la distancia considerada corresponde a tiempos muchos menores que el tiempo de Hubble (o equivalentemente cuando el desplazamiento al rojo es mucho menor que uno). Cuando las distancias son del orden del radio de Hubble, las relaciones entre desplazamiento al rojo y distancia observada se vuelve más compleja, tal y como el mismo Hubble había sospechado.
Analogía del globo para dos instantes diferentes de la expansión del universo. Los puntos amarillos representan galaxias o cúmulos de galaxias (en general estructuras ligadas gravitatoriamente). Se puede observar la analogía de las onda de luz (en azul) estirándose debido a la expansión del universo (en rojo) como interpretación estándar del desplazamiento al rojo.
Ejercicios
1. Si la mejor medida disponible de la constante de Hubble es 66±5 km/s/Mpc. Determinar los valores más probables entre los que se encuentra el Radio de Hubble.
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