El Principio Cosmológico

[índice de contenidos de cosmología]: [resumen][introducción] [el principio cosmológico] [el universo en expansión][El significado de la expansión][La dinámica de la expansión y el problema de la masa oscura][El universo primitivo] [Conclusiones][Poscriptum][Bibliografía]

    A la idea de un universo isotrópo y homogéneo en promedio para grandes escalas de distancia se la suele denominar "Principio Cosmológico" - término introducido en 1933 por el astrónomo británico Edward Arthur Milne (1896-1950) - y formulado por primera vez por Albert Einstein (1879-1955) alrededor de 1915, cuando todavía los astrónomos consideraban al sistema de estrellas de la Vía Láctea como todo el universo conocido, y los análisis estadísticos de la distribución estelar mostraban un sistema ligado con forma de disco achatado y por tanto claramente inhomogéneo. Einstein había discutido este punto con el astrónomo alemán Willem de Sitter (1872-1934), seguramente preocupado por estar haciendo una hipótesis demasiado atrevida.
    Pero la idea que rondaba en la cabeza de Einstein era la observación del filósofo y físico austriaco Ernst Mach (1838-1916) sobre el experimento de Newton con un cubo lleno de agua que se pone a girar. En 1893, en su libro Mechanics, Mach escribía: "El experimento de Newton con el cubo de agua girando simplemente nos enseña que el movimiento relativo del agua con respecto a los lados del cubo no produce fuerzas centrífugas apreciables, sino que tales fuerzas son producidas por su movimiento relativo con respecto a la masa de la Tierra y los otros cuerpos celestes. Nadie está autorizado para decir cuál sería el resultado del experimento si los lados del cubo fueran incrementados hasta que estos alcanzaran varias leguas de espesor".
    La idea de Mach de que los sistemas inerciales tenían que estar determinados por la masa circundante -que Einstein denominaría Principio de Mach- no forma parte de algunas soluciones de las ecuaciones de la Relatividad General. Entre ellas, una posibilidad es la de un universo inhomogéneo donde una partícula se pudiera alejar arbitrariamente de resto de la masa del universo. En este caso el espacio-tiempo tendería rápidamente hacia lo que se denomina un espacio-tiempo de Minkowski (el espacio-tiempo de la relatividad especial) donde los sistemas inerciales sí que están perfectamente definidos, en contra de la hipótesis de Mach.

    Einstein entonces propuso una distribución homogénea de la masa a gran escala con una densidad suficiente para curvar el espacio sobre sí mismo en el análogo tridimensional de la superficie bidimensional cerrada de una esfera. Esto haría que el volumen total del universo fuese finito, aunque no habría límites o fronteras, y por tanto imposibilitaría a una partícula a alejarse arbitrariamente del resto de la masa del universo; a cualquier lugar que fuera encontraría materia y sistemas inerciales perfectamente definidos que se mueven con el movimiento medio de la materia del universo, tal y como a Mach le hubiese gustado.

    La idea de Einstein tuvo una rápida aceptación. Por una parte estaba su indudable prestigio. Por otra, el gran astrónomo Edwin Powell Hubble (1889-1953) reveló durante los años veinte el incremento del número de nebulosa espirales de menor luminosidad con respecto a las de mayor luminosidad, como cabría esperar si su distribución fuera aleatoria en el firmamento. En palabras de Einstein (1933): "El trabajo de Hubble revela que esos objetos (las nebulosas espirales) están distribuidas en el espacio de una forma estadísticamente uniforme, por lo que el esquemático aserto de la teoría de una densidad media uniforme recibe una confirmación experimental". Por último, no desechar el argumento de que la hipótesis de homogeneidad simplifica en gran medida el problema de resolver las ecuaciones de la Relatividad General.

    La idea de un universo homogéneo ofrece la nueva posibilidad de un universo anisótropo, en el sentido de que las galaxias lejanas receden de una forma que depende de la dirección del cielo hacia la que hagamos nuestras observaciones. También existiría la posibilidad de rotación de la materia del universo respecto a nuestro sistema de referencia inercial, como propuso el famoso matemático Kurt Gödel (1906-78) en 1949 en un ingenioso modelo de universo rotatorio. Seguramente ambas ideas van en contra de la interpretación de Einstein del principio de Mach, puesto que no existe nada en la distribución de materia que indique una preferencia de alguna dirección sobre otra.

    ¿Qué han mostrado las observaciones sobre la intuición de Einstein?. Como ya ha sido señalado, el universo parece mostrarnos nuevas estructuras a medida que observamos a mayor escala. En 1920, gracias a las observaciones de Hubble, acababa el gran debate sobre la naturaleza de las nebulosas espirales que habían mantenido desde años atrás Harlow Shapley y Vesto Slipher. Hubble había establecido la existencia de estrellas de luminosidad variable (conocidas como cefeidas) en la nebulosa espiral de Andrómeda. A partir de la variación de luminosidad de la cefeida con el tiempo, pudo hacer una estimación de la distancia en uno 700,000 años luz. Asimismo, afirmó que los otros indicadores de distancia apoyaban ese cálculo: por ejemplo, el brillo absoluto de las estrellas más luminosas indicaban una distancia similar. De ahí que Hubble concluyera: "El principio de uniformidad de la naturaleza parece, pues, gobernar sin alteraciones en esa remota región del espacio. Este principio es el supuesto fundamental para toda la extrapolación más allá de los límites de los datos conocidos y observables, y toda especulación que siga su guía está legitimada mientras no devenga autocontradictoria. Es por tanto de considerable importancia el que las relaciones familiares sean halladas consistentes al aplicarse al primer sistema asignado definitivamente a las regiones externas del sistema galáctico". Y no sólo quedaba establecida la existencia de universos islas situados bien lejos de nuestro sistema de estrellas, la Vía Láctea, sino que Hubble señalaba una importante constatación de un hecho nada trivial y de máximo interés para la visión del mundo que hemos heredado de Copérnico: las leyes físicas no varían de un lugar a otro. O formulado de una forma más molesta para algunos: "no ocupamos ningún lugar privilegiado en el Cosmos".

    Entrábamos así en el estudio de otro nivel jerárquico de la naturaleza. Los sistemas de estrellas, o galaxias, con cientos de miles de millones de estrellas condensadas en algunas decenas de miles de pasecs de tamaño, y alejadas entre sí algunos centenares de miles de parsecs. Sin embargo, mucho antes de que se admitiera que lo que ahora se llaman galaxias eran "universos islas", o sistemas independientes de estrellas, los astrónomos habían notado una tendencia de las nebulosas a agruparse. Esta tendencia a reunirse puede ser apreciada en un mapa de nebulosas que publicó ya a finales del siglo pasado el astrónomo J.L.E. Dreyer. En 1922, el astrónomo C.V.L. Charlier presentó un mapa donde esta tendencia se muestra fuera de toda duda razonable. Charlier ya había propuesto que esta jerarquía de grupos de grupos de galaxias se podría prolongar indefinidamente. En 1933 el astrónomo suizo Fritz Zwicky (1898-1974) publicó un estudio de la distribución de las galaxias en el gran cúmulo de la constelación de Coma Berenices, sugiriendo que las galaxias estaban permanente ligadas por su mutua atracción gravitacional. Zwicky señaló sin embargo que no bastaba la cantidad de masa realmente observada en la forma de las galaxias para dar cuenta de la intensidad requerida del campo gravitatorio. Se introducía así el problema de la "materia oscura" en el estudio de los cúmulos de galaxias.

    Los estudios actuales de agrupaciones de galaxias muestran una estructura "esponjosa" (o quizás más como espuma jabonosa), decididamente no aleatoria con zonas de muy baja densidad de galaxias (vacíos) y regiones donde existen supercúmulos (cúmulos de cúmulos) y largas estructuras filamentosas de algunos cientos de megaparsecs de tamaño.
 

    Todo este panorama nos obliga a preguntarnos si existe alguna evidencia observacional de que el universo es homogéneo a gran escala. Ciertamente así es, pues disponemos hoy en día de varios mapas donde se representan cientos de miles de galaxias (como el APM con más de dos millones), y al mirarlos uno se da perfectamente cuenta de lo similar que parece esta distribución en diferentes lugares.
 

    Podemos concluir entonces que el universo parece haber sido "construido" extraordinariamente cercano a una perfecta homogeneidad e isotropía. ¿Podría ser entonces el Principio Cosmológico elevado a la categoría de un principio físico que tiene que ser cierto por cuestiones de fundamentos?. Deberíamos tener presente que aunque este principio es aceptado en parte porque simplifica las matemáticas del problema cosmológico, en parte porque parece estar de acuerdo con lo que observamos, Einstein lo formuló motivado por una razón bastante diferente: la idea de que un universo que no es homogéneo e isótropo en promedio a grandes escalas es absurdo porque no obedece el Principio de Mach. No cabe duda de que el argumento ha probado tener éxito y quizás nos esté diciendo algo profundo sobre la naturaleza del universo.

Kelvin K. S. Hu, Ofer Lahav & Martin J. Rees 1998 y Ofer Lahav 1998 hacen un interesante review observacional de la homogeneidad e isotropía del universo. Las referencias actualizadas se pueden consultar aquí.

Uno de los debates más apasionantes de la historia sobre el significado real de los datos de los surveys profundos de galaxias y si estos son o no compatibles con el principio cosmológico se encuentra en la página The Debate on fractal versus homogeneous universe
 

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Notas

5. Ésta es una cuestión bastante técnica. Remito al lector a la bibliografía especializada sobre el tema, por ejemplo Weinberg 1973. Puede echarse un vistazo también a las webs sobre el tema. Si el lector no entiende puede seguir el hilo histórico sin perder demasiados detalles importantes.

6. La propuesta fue recogida por Bernoît Mandelbrot en 1975 en su ya famoso libro "Los objetos fractales", en un sugerente modelo fractal del universo que atacaba con éxito ciertos problemas pendientes en Cosmología, como la paradoja de Olbers o la formación de las propias agrupaciones de galaxias. Los datos actuales muestran un universo que está decididamente lejos de ser un fractal puro en el que la dimensión es invariante con la escala considerada, pero las técnicas fractales y paseos aleatorios sugeridas por Mandelbrot se siguen utilizando en investigación, dando como resultado que la naturaleza al menos multifractal (con variación de la dimensión con la escala) de algunas agrupaciones está fuera de ser descartada todavía. Marcelo B. Ribeiro & Alexandre Y. Miguelote 1998, hacen un review de las técnicas fractales en el estudio de la homogeneidad a gran escala y ponen un poco de escepticismo en las evidencias observacionales que apoyan el Principio Cosmológico. Un repaso de las técnicas fractales en el estudio de la distribución de galaxias puede ser visto en Labini, Pietronero & Montouri 1997.
 

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